شبیه سازی عددی امواج بلند در آبهای کم عمق ساحلی با استفاده از ترکیب روشهای دیفرانسیل کوادرچر و دیفرانسیل کوادرچر بر مبنای توابع پایه شعاعی

روش دیفرانسیل کوادرچر (dq) روشی با کارآیی بالا و دقیق برای حل معادلات دیفرانسل پاره ای است که حجم محاسبات مورد نیاز برای استفاده از آن بسیار کم می باشد ولی در صورت دو بعدی بودن دامنه حل، فقط در نواحی منظم قابل کاربرد است. از سوی دیگر روش دیفرانسیل کوادرچر بر مبنای توابع پایه شعاعی که به دو صورت کلی (rbf-dq) و محلی (lrbf-dq) قابل کاربرد است، روشی غیر وابسته به شبکه است که قابلیت مدل سازی مرزهای پیچیده را داراست بنابراین می تواند برای حل مسائل دارای دامنه حل دوبعدی نامنظم بکار رود ولی استفاده از آن مستلزم انجام محاسبات زیاد و پرهزینه است. عیب دیگر این روش، وابستگی میزان دقت جواب بدست آمده با آن به مقدار انتخاب شده برای پارامتر شکل است. در این تحقیق روش جدیدی برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای با ترکیب دو روش dq و lrbf-dq و با نام hybrid dq/lrbf-dq پیشنهاد شده است. در این روش دامنه محاسباتی دو بعدی نامنظم به تعدادی ناحیه منظم و تعدادی ناحیه نامنظم تقسیم می شود. روش dq برای تخمین مقادیر مشتق در نقاط واقع در ناحیه های نامنظم و روش lrbf-dq برای محاسبه مشتقات در نقاط واقع در ناحیه های نامنظم بکار می روند. در صورت استفاده از روش پیشنهادی می توانیم از مزایای روش dq که بارزترین آنها سادگی محاسبات است، در مسائل با دامنه حل دو بعدی نامنظم بهره مند شویم و به این ترتیب، مسئله ای که با روش lrbf-dq با حجم محاسبات بیشتر قابل حل بود، با حساسیت کمتر نسبت به مقدار انتخابی برای پارامتر شکل حل کنیم. روش پیشنهادی با موفقیت برای حل مسائل پویسون و برگر و همچنین مدل سازی معادلات آبهای کم عمق در تنگه oresund بکار گرفته شده است. مسائل پویسون و برگر دارای حل تحلیلی هستند. داده های اندازه گیری شده عمق و دبی جریان در تنگه oresund در یک دوره 12 روزه در دسترس هستند. سه مسئله در نظر گرفته شده در این تحقیق، علاوه بر روش پیشنهادی با روش های rbf-dq و lrbf-dq نیز مدل شده اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده برتری روش های lrbf-dq و روش پیشنهادی بر روش rbf-dq در زمینه های دقت جواب و حساسیت جواب به پارامتر شکل می باشد. همچنین نتایج نشان دهنده این است که روش های lrbf-dq و روش پیشنهادی در برخی موارد در زمینه های فوق الذکر دارای عملکرد مشابه و در برخی موارد روش پیشنهادی دارای برتری است. عملکرد بهتر روش پیشنهادی نسبت به روش lrbf-dq مخصوصا در مدل سازی تنگه oresund بیشتر نمایان است. از نظر حجم محاسبات مورد نیاز نیز بدیهی است که در بین سه روش مورد استفاده، روش پیشنهادی دارای کمترین حجم محاسبات مورد نیاز و روش rbf-dq دارای بیشترین حجم محاسبات مورد نیاز است.